Em qual fase está a epidemia no Brasil?

Renato Vicente1 e Rodrigo Veiga2
1 Dep. de Matemática Aplicada, Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo
2 Dep. de Física Geral, Instituto de Física, Universidade de São Paulo

Quais são as fases de uma epidemia?

As epidemias têm um comportamento geral que pode ser compreendido usando idealizações matemáticos.  Uma forma popular consiste em organizar os estágios percorridos na progressão da doença em compartimentos. Por exemplo, o curso da COVID-19 pode ser imaginado em oito compartimentos:


Uma pessoa suscetível tem certa probabilidade de ser exposta a doença, pode passar certo tempo nesse compartimento e seguir a um estado assintomático. Muitas pessoas se recuperam após experimentarem nenhum ou sintomas leves. Uma minoria, acaba se agravando e precisando de internação hospitalar, que pode evoluir para UTI e, em alguns casos, para óbito.

As probabilidades no curso da doença podem ser estimadas observando a história de pacientes reais. Conhecendo estas probabilidades é possível descrever o curso possível da epidemia a partir do primeiro caso e na ausência de intervenções.

O Brasil é um país continental com regiões densamente populosas separadas por grandes distâncias, por causa disso esperamos que a epidemia progrida em tempos diferentes em regiões diferentes.  Dessa forma, faz sentido pensarmos separadamente na região metropolitana de São Paulo onde residem 21.6 milhões de habitantes. Se simulamos o modelo de compartimentos acima, para a região, usando parâmetros clínicos estimados em outras regiões do mundo obtemos o que está na figura abaixo.


Supondo que todos os pacientes graves pudessem receber o melhor tratamento disponível esperaríamos cerca de 230 mil mortos na região metropolitana de São Paulo ao final da epidemia. Estes números dependem dos parâmetros clínicos utilizados,  no entanto, o formato geral das curvas é universal: primeiro há uma fase inicial lenta (até o trigésimo dia na simulação). Em seguida temos uma fase acelerada, marcada pelo aumento diário de novos casos (curva preta). O número diário de novos casos aumenta até um valor máximo (perto do dia 60, na simulação). Este máximo é o que se chama informalmente de platô. No platô a aceleração se anula, iniciando um processo de desaceleração (que dura até o nonagésimo dia na figura). A última etapa é de resolução da epidemia.

Na simulação supomos que uma pessoa que se contagia poderia ser identificada imediatamente, as posições relativas dos picos na simulação expressam os tempos típicos de evolução da doença, surgem os primeiros sintomas em 10 dias, há agravamento em 15 dias, UTI em 20 dias.

Em resumo esperamos que a epidemia apresente cinco fases: inicial, acelerada, estável (ou platô), desacelerada e resolvida.

Como são as curvas nos locais onde a epidemia já se resolveu?

Ilustremos com o exemplo da Nova Zelândia abaixo.

A curva laranja da direita mostra a evolução acumulada do número de casos confirmados, a curva azul da esquerda mostra a. média móvel para o número de casos novos diários, ou seja, representa a velocidade média de crescimento da curva de casos. A curva vermelha representa a variação dessa velocidade. Quando a velocidade chega ao pico, a curva vermelha cruza o zero indicando o fim da fase acelerada e o início da fase de desaceleração. Com o número de casos diários diminuindo, a aceleração se mantém negativa e ruma para de volta ao zero junto com o número de novos casos diários.

A curva verde mostra a variação da aceleração. Esta curva permite visualizar se rumamos para  o “platô” com acelerações cada vez menores.

Estas curvas dependem da qualidade da coleta de dados em cada localidade, mas seu formato geral é universal. Temos abaixo os casos da Alemanha e do Japão para nos convencermos dessa universalidade.

Note que, mesmo que as escalas dos números de casos e as escalas de duração sejam diferentes, o formato das curvas é o mesmo. Isto quer dizer que a matemática que descreve estas curvas não depende de muitos detalhes. As fases às quais nos referimos na resposta anterior podem ser identificadas da seguinte maneira: na fase inicial (ou lenta) a velocidade (azul) e a aceleração (vermelha) são baixas, com número de casos pequeno. Na fase acelerada a aceleracão é positiva. Na fase estável a velocidade é positiva e a aceleração é próxima de zero. Na fase desacelerada a velocidade vai diminuindo, enquanto a aceleração é negativa. Finalmente, na fase resolvida a velocidade e a aceleração voltam a ficar próximas de zero.

Em que fase da epidemia está o Brasil?

A resposta a esta pergunta é imediatamente sugerida observando as mesmas quatro curvas.

A situação em 25/06/20 indica velocidade crescente, aceleração positiva oscilando em um valor estabilizado  (a estabilidade pode ser conferida na oscilação da curva verde em torno de zero).  No nosso critério de classificação, o Brasil está ainda na fase acelerada e ainda não rumamos na direção do platô.

Em que fase da epidemia estão a cidade e o estado de São Paulo?

A cidade e o estado ainda estão na fase acelerada, no entanto, é possível notar que a curva de aceleração (vermelha) da cidade mostra sinais de recuo. O que é conformado pela curva verde, oscilando com tendência negativa. Já no estado temos a curva vermelha ainda em ascensão.

É hora de reabrir ?

A resposta a esta pergunta é um pouco mais complexa. Depende das medidas tomadas na reabertura.  Primeiro, é interessante observarmos que tipo de evidência estas curvas nos trazem sobre o efeito do isolamento social. Tomemos, para isso os casos da Noruega e da Suécia. Países vizinhos com culturas semelhantes,  afetadas pela pandemia ao mesmo tempo, mas que adotaram medidas de isolamento muito diferentes. A Noruega seguiu o isolamento social “pelo manual”, a Suécia tentou a estratégia de isolamento apenas de perfis de risco. O resultado da  diferença de estratégias é evidente.

A Noruega já atingiu a fase de resolvida, enquanto a Suécia ainda experimenta a fase acelerada.

A cultura local também é importante.  O Japão, por exemplo, não adotou medidas drásticas de lock-down,  mas investiu em testagem,  suspensão de reuniões com muitas pessoas e rastreamento de contatos. Além destas medidas é necessário adicionar traços culturais que favorecem a redução da probabildade de contágio tais como: costume de uso de máscaras quando se está com sintomas, hábitos de higiene apurados, menos contato físico e hábitos de comunicação mais introvertidos.

Reaberturas sem o devido cuidado ou no momento errado podem levar a rápida aceleração. Não temos exemplos no mundo de reaberturas sendo feitas na fase acelerada, mas temos o  caso de Israel como ilustração do que ocorre se a reabertura ocorre na fase desacelerada mas ainda com velocidade relativamente elevada e com estoque de infectados.

O resultado foi rápido retorno à fase acelerada.

Compartilhe:

Compartilhar no facebook
Facebook
Compartilhar no twitter
Twitter
Compartilhar no pinterest
Pinterest
Compartilhar no linkedin
LinkedIn
Leia também

Relacionados

Iniciativas

Conheça nossas frentes

Conectando quem precisa de ajuda com os que podem ajudar. De um lado estão cadastradas as necessidades do sistema de saúde e apoio aos vulneráveis. Do outro, as empresas que podem ajudar com os seus recursos.

Informações da pandemia em tempo real, que permitem acompanhar e simular o avanço da Covid-19 por regiões, cidades e até bairros. Utiliza dados de mobilidade e propagação fornecidos por fontes oficiais.

Um espaço onde você também pode compartilhar informações para ajudar a mapear e conter o avanço da Covid-19 no país.

O Covid Radar é o resultado da coalizão de diversas organizações que estâo contribuindo para minimizar os impactos da COVID-19 no país. Juntos estamos desenvolvendo soluções para apoiar instituições de saúde, empresas públicas e privadas, mídia e sociedade.