A importância da matemática no combate à COVID-19

Diego Marcondes

(Publicado originalmente no noticiário da Sociedade Brasileira de Matemática Número 19 de Maio de 2020)

A pandemia da COVID-19, que assola a economia mundial e sistemas de saúde ao redor do mundo, demanda não apenas recursos para combatê-la nas frentes da saúde e economia, mas também informações precisas sobre sua evolução e eficácia de medidas adotadas para vencê-la. Autoridades governamentais, setores da sociedade e a população em geral necessitam de respostas à perguntas como: “quando será o pico da doença?”, “quais cidades ela atingirá primeiro?”, “as pessoas estão seguindo o isolamento social?”, “quando poderemos reabrir o comércio?”. Essas são perguntas que só podem ser respondidas de fato pela ciência, e a ferramenta fundamental para realizar pesquisas científicas nesse contexto é a Matemática.

Apenas por meio da modelagem Matemática da evolução da COVID-19 conseguiremos saber, por exemplo, quais serão as próximas cidades com maior chance de sofrer os impactos da doença ou quando provavelmente será o seu pico. Ainda, o cálculo de índices de isolamento social nos dá a dimensão do isolamento e sua tendência, de alta ou queda, ao longo do tempo. Assim, baseando-se tanto nos dados disponíveis sobre infectados, mortes e ocupação de leitos, quanto em previsões sobre a evolução da doença e intensidade do isolamento social, conseguiremos, apoiando-se sempre em recomendações de profissionais da saúde, órgãos técnicos competentes e em experiências internacionais bem-sucedidas, determinar o momento e a maneira correta de afrouxar as medidas de isolamento e iniciar a abertura gradual da economia. Portanto, métodos matemáticos exercem um papel chave para a solução da crise causada pelo novo coronavírus.

Para modelar matematicamente a evolução da COVID-19, nos baseamos em dados sobre a situação atual do espalhamento da doença, isto é, onde ela está hoje e como está impactando o sistema de saúde. Esses dados são incorporados a um modelo de epidemiologia Matemática, que rege a evolução de doenças no espaço e no tempo, para prever possíveis padrões de evolução e responder às perguntas de interesse público. Esses modelos incorporam informações específicas de cada doença, que no caso da COVID-19 estão relacionadas à movimentação de pessoas entre regiões. Como a doença se espalha por contato social, ela só chega em uma localidade quando um infectado viaja para lá. Logo, para determinar onde a doença irá chegar primeiro, é necessário identificar rotas mais comuns de movimento a partir de regiões com muitos infectados.

Em uma pesquisa recente, pesquisadores do Instituto de Matemática e Estatística da USP estudaram o primeiro estágio do espalhamento da doença, simulando um Modelo Matemático de Propagação de Doenças para estudar como o novo coronavírus pode se espalhar dentro dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro. Esse modelo descreve matematicamente as primeiras semanas da evolução da doença dentro de cada cidade dos estados, e entre as cidades, levando em consideração a movimentação de pessoas entre as cidades, a qual foi mensurada através de dados de geolocalização de celulares, de forma agregada e sem ferir a privacidade dos usuários.

O objetivo do estudo foi classificar cada cidade de acordo com o risco da doença alcançá-la primeiro, e é um bom exemplo de como a Matemática pode ser utilizada para responder perguntas sobre a COVID-19. O ranqueamento estimado pela pesquisa para cada cidade com mais de 100 mil habitantes do estado de São Paulo, de maior risco para menor risco, está representado na figura abaixo, juntamente com o número de mortes confirmadas em cada cidade até o dia 18 de Maio. Observamos que há uma relação entre o risco estimado pelo modelo e o número de mortes confirmadas, já que as cidades com maior risco tendem a ter mais mortes, mostrando como os resultados deste estudo poderiam ter sido utilizados para identificar as cidades com maior risco futuro de sofrer os impactos da doença. Mais detalhes sobre a pesquisa e seus resultados são apresentados de forma didática, para o público em geral, neste vídeo.

O eixo horizontal apresenta as cidades com mais de 100 mil habitantes no estado de São Paulo ordenadas de acordo com o risco da doença atingi-la, do maior para o menor risco, estimado pelo modelo de propagação de doenças. O eixo vertical (esquerda) apresenta o ranqueamento por cada modelo simulado na pesquisa, com os pontos representando os ranques de cada cidade, sendo que quanto maior o ranque, maior o risco da cidade. O eixo vertical (direita) apresenta o número de mortes confirmadas em cada cidade até o dia 28 de Abril, com os triângulos representando o número de mortos em cada cidade.

Outra iniciativa do mesmo grupo de pesquisadores é estudar a intensidade do isolamento social ao longo do tempo baseando-se também em dados agregados de geolocalização de celulares. No gráfico abaixo, vemos para a cidade de São Paulo a evolução do índice de isolamento social ao longo do tempo e a variação desse índice em relação ao padrão de isolamento de Fevereiro de 2020, em relação à semana anterior e em relação ao padrão observado durante a pandemia. Observamos, por exemplo, que o isolamento está muito acima do padrão pré-pandemia (entre 40 e 100% maior), mas vem apresentando uma queda desde o início de Abril, embora observamos uma alta na semana anterior ao dia 16 de Maio. Esse é mais um exemplo de como uma análise simples, mas detalhada, fornece informações quantitativas importantes sobre um fato de interesse público: a intensidade do isolamento social.

 

O índice de isolamento social comparativo para cidades de todo o Brasil está disponível aqui.

Os exemplos acima ilustram apenas algumas das informações que uma modelagem matemática da situação pode oferecer para auxiliar na solução da crise causada pelo novo coronavírus, que é o maior desafio já enfrentado pela nossa geração. Para sairmos dessa crise precisamos responder perguntas complexas enquanto corremos contra o relógio para preservar vidas, ao mesmo tempo em que evitamos o colapso econômico e dos sistemas de saúde. A vitória somente virá atacando o problema em duas frentes: desenvolvendo tratamentos e vacinas contra a doença, e tendo informações confiáveis sobre seu impacto, presente e futuro, para guiar, juntamente com recomendações médicas, políticas públicas. Em ambas as frentes, o método científico é essencial. E a Matemática imprescindível.

 

Como o coronavírus pode se espalhar em São Paulo e Rio de Janeiro?

 

*Diego Marcondes é doutorando em Matemática Aplicada no IME-USP. As pesquisas descritas acima foram realizadas em parceria com Pedro S. Peixoto, Cláudia M. Peixoto e Sergio M. Oliva do IME-USP, e Lucas Queiroz, Rafael Gouveia, Afonso Delgado da In Loco. Mais informações sobre esses e outros estudos sobre a COVID-19 no Brasil podem ser encontradas em https://www.ime.usp.br/~pedrosp/covid19/.

Compartilhe:

Compartilhar no facebook
Facebook
Compartilhar no twitter
Twitter
Compartilhar no pinterest
Pinterest
Compartilhar no linkedin
LinkedIn
Leia também

Relacionados

Iniciativas

Conheça nossas frentes

Conectando quem precisa de ajuda com os que podem ajudar. De um lado estão cadastradas as necessidades do sistema de saúde e apoio aos vulneráveis. Do outro, as empresas que podem ajudar com os seus recursos.

Informações da pandemia em tempo real, que permitem acompanhar e simular o avanço da Covid-19 por regiões, cidades e até bairros. Utiliza dados de mobilidade e propagação fornecidos por fontes oficiais.

Um espaço onde você também pode compartilhar informações para ajudar a mapear e conter o avanço da Covid-19 no país.

O Covid Radar é o resultado da coalizão de diversas organizações que estâo contribuindo para minimizar os impactos da COVID-19 no país. Juntos estamos desenvolvendo soluções para apoiar instituições de saúde, empresas públicas e privadas, mídia e sociedade.